134
135
136
"
#
≺
"%&
#
"#$
%
"
#
"
#
Formalmente, JSP puede ser definido como se muestra en el trabajo de Witkowski, Antczak, y Antczak, (2010).
Dado un conjunto M de máquinas (|M| denota el tamaño de M) y un conjunto J de trabajos (|J| denota el
tamaño de J), sean
"
#
≺
%
#
≺ ⋯ ≺
(
#
el orden de un conjunto de |M| operaciones del trabajo j, donde
)
#
≺
)*"
#
indica que la operación
)*"
#
solo puede empezar el procesamiento después de completar la operación
)
#
.
Sea O el conjunto de operaciones. Cada operación es definida por dos parámetros:
)
#
es la máquina sobre la
cual
)
#
es procesada y
)
#
=
)
#
es el tiempo de procesamiento de la operación
)
#
. Se denota como
)
#
el tiempo de inicio de la k-esima operación
)
#
∈ . Una formulación de programación disyuntiva para el JSP se
muestra a continuación:
Formalmente, JSP puede ser definido como se muestra en el trabajo de Witkowski, Antczak, y Antczak, (2010).
Dado un conjunto M de máquinas (|M| denota el tamaño de M) y un conjunto J de trabajos (|J| denota el
tamaño de J), sean
"
#
≺
%
#
≺ ⋯ ≺
(
#
el orden de un conjunto de |M| operaciones del trabajo j, donde
)
#
≺
)*"
#
indica que la operación
)*"
#
solo puede empezar el procesamiento después de completar la operación
)
#
.
Sea O el conjunto de operaciones. Cada operación es definida por dos parámetros:
)
#
es la máquina sobre la
cual
)
#
es procesada y
)
#
=
)
#
es el tiempo de procesamiento de la operación
)
#
. Se denota como
)
#
el tiempo de inicio de la k-esima operación
)
#
∈ . Una formulación de programación disyuntiva para el JSP se
muestra a continuación:
Formalmente, JSP puede ser definido como se muestra en el trabajo de Witkowski, Antczak, y Antczak, (2010).
Dado un conjunto M de máquinas (|M| denota el tamaño de M) y un conjunto J de trabajos (|J| denota el
tamaño de J), sean
"
#
≺
%
#
≺ ⋯ ≺
(
#
el orden de un conjunto de |M| operaciones del trabajo j, donde
)
#
≺
)*"
#
indica que la operación
)*"
#
solo puede empezar el procesamiento después de completar la operación
)
#
.
Sea O el conjunto de operaciones. Cada operación es definida por dos parámetros:
)
#
es la máquina sobre la
cual
)
#
es procesada y
)
#
=
)
#
es el tiempo de procesamiento de la operación
)
#
. Se denota como
)
#
el tiempo de inicio de la k-esima operación
)
#
∈ . Una formulación de programación disyuntiva para el JSP se
muestra a continuación:
Formalmente, JSP puede ser definido como se muestra en el trabajo de Witkowski, Antczak, y Antczak, (2010).
Dado un conjunto M de máquinas (|M| denota el tamaño de M) y un conjunto J de trabajos (|J| denota el
tamaño de J), sean
"
#
≺
%
#
≺ ⋯ ≺
(
#
el orden de un conjunto de |M| operaciones del trabajo j, donde
)
#
≺
)*"
#
indica que la operación
)*"
#
solo puede empezar el procesamiento después de completar la operación
)
#
.
Sea O el conjunto de operaciones. Cada operación es definida por dos parámetros:
)
#
es la máquina sobre la
cual
)
#
es procesada y
)
#
=
)
#
es el tiempo de procesamiento de la operación
)
#
. Se denota como
)
#
el tiempo de inicio de la k-esima operación
)
#
∈ . Una formulación de programación disyuntiva para el JSP se
muestra a continuación:
Formalmente, JSP puede ser definido como se muestra en el trabajo de Witkowski, Antczak, y Antczak, (2010).
Dado un conjunto M de máquinas (|M| denota el tamaño de M) y un conjunto J de trabajos (|J| denota el
tamaño de J), sean
"
#
≺
%
#
≺ ⋯ ≺
(
#
el orden de un conjunto de |M| operaciones del trabajo j, donde
)
#
≺
)*"
#
indica que la operación
)*"
#
solo puede empezar el procesamiento después de completar la operación
)
#
.
Sea O el conjunto de operaciones. Cada operación es definida por dos parámetros:
)
#
es la máquina sobre la
cual
)
#
es procesada y
)
#
=
)
#
es el tiempo de procesamiento de la operación
)
#
. Se denota como
)
#
el tiempo de inicio de la k-esima operación
)
#
∈ . Una formulación de programación disyuntiva para el JSP se
muestra a continuación:
Formalmente, JSP puede ser definido como se muestra en el trabajo de Witkowski, Antczak, y Antczak, (2010).
Dado un conjunto M de máquinas (|M| denota el tamaño de M) y un conjunto J de trabajos (|J| denota el
tamaño de J), sean
"
#
≺
%
#
≺ ⋯ ≺
(
#
el orden de un conjunto de |M| operaciones del trabajo j, donde
)
#
≺
)*"
#
indica que la operación
)*"
#
solo puede empezar el procesamiento después de completar la operación
)
#
.
Sea O el conjunto de operaciones. Cada operación es definida por dos parámetros:
)
#
es la máquina sobre la
cual
)
#
es procesada y
)
#
=
)
#
es el tiempo de procesamiento de la operación
)
#
. Se denota como
)
#
el tiempo de inicio de la k-esima operación
)
#
∈ . Una formulación de programación disyuntiva para el JSP se
muestra a continuación:
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
sujeto a:
para toda
para todo
para toda
137
(t)
"#
=
t
%&
'
h
%&
(
∑
t
%*
'
h
%*
(
*∈-./0
1
(2)
t
!"
=
∑
∆
t
!"
'
(
')*
+ ∗
t
!"
− 1 (3)
∆
t
"#
$
=
&
'
(
(4)
138
∆
t
"#
$
=
&
'
(
∗ (5)
(6)
Donde el rango está dado por:
(7)
(6)
Donde el rango está dado por:
(7)
#
= ∗ (8)
(9)
139
Parámetro EAS
Valor
Influencia de la Feromona
(
)
0,2
Influencia de la heuristic information
(
)
0,8
Evaporación de la Feromona
(
)
0,7
Feromona Inicial
(
0
)
0,002
Feromona Ganada (Q)
0,001
Número de Ciclos
1000
Parámetro CLONALG
Valor
Población anticuerpos
100
Numero de generaciones
300
Factor de mutación
0,1
Factor de clonación
0,1
Factor de generación
10%
140
Instancia
Tamaño
BKS
EAS
CLONALG
C
max
Error relativo
%
C
max
Error relativo
%
LA01
10 x 5
666
666
0,00
666
0,00
LA02
655
669
2,14
655
0,00
LA03
597
617
3,35
603
1,01
LA04
590
595
0,85
590
0,00
LA05
593
593
0,00
593
0,00
LA06
15 x 5
926
926
0,00
926
0,00
LA07
890
890
0,00
890
0,00
LA08
863
863
0,00
863
0,00
LA09
951
951
0,00
951
0,00
LA10
958
958
0,00
958
0,00
LA11
20 x 5
1222
1222
0,00
1222
0,00
LA12
1039
1039
0,00
1039
0,00
LA13
1150
1150
0,00
1150
0,00
LA14
1292
1292
0,00
1292
0,00
LA15
1207
1212
0,41
1207
0,00
LA16
10x 10
945
996
5,40
946
0,11
LA17
784
812
3,57
784
0,00
LA18
848
885
4,36
848
0,00
LA19
842
873
3,68
851
1,07
LA20
902
912
1,11
907
0,55
LA21
15 x 10
1046
1107
5,83
1102
5,35
LA22
927
995
7,34
974
5,07
LA23
1032
1049
1,65
1033
0,10
LA24
935
1008
7,81
987
5,56
LA25
977
1062
8,70
1028
5,22
LA26
20 x 10
1218
1296
6,40
1297
6,49
LA27
1235
1349
9,23
1342
8,66
LA28
1216
1322
8,72
1308
7,57
LA29
1157
1331
15,04
1286
11,15
LA30
1355
1410
4,06
1414
4,35
LA31
30 x 10
1784
1784
0,00
1784
0,00
LA32
1850
1860
0,54
1884
1,84
LA33
1719
1731
0,70
1723
0,23
LA34
1721
1778
3,31
1804
4,82
LA35
1888
1902
0,74
1918
1,59
LA36
15 x 15
1268
1396
10,09
1352
6,62
LA37
1397
1517
8,59
1508
7,95
LA38
1196
1315
9,95
1330
11,20
LA39
1233
1304
5,76
1331
7,95
LA40
1222
1300
6,38
1338
9,49
141
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
LA01
LA03
LA05
LA07
LA09
LA11
LA13
LA15
LA17
LA19
LA21
LA23
LA25
LA27
LA29
LA31
LA33
LA35
LA37
LA39
Makespan
Instancias
BKS
EAS
CLONALG
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
LA01
LA03
LA05
LA07
LA09
LA11
LA13
LA15
LA17
LA19
LA21
LA23
LA25
LA27
LA29
LA31
LA33
LA35
LA37
LA39
Error Relativo %
Instancias
EAS
CLONALG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10X5 15X5 20X5 10X10 15X10 20X10 30X10 15X15
Promedio Error Relativo %
Tamaño de las Instancias
EAS
CLONALG
Algoritmos
EAS
Clonalg
Promedio Error Relativo %
3,64
2,85
Mayor Error Relativo %
15,04
11,20
Desviación
3,90
3,66
Varianza
15,24
13,41
142
Algoritmos
EAS
Clonalg
Cantidad de BKS alcanzados
12
17
Porcentaje BKS alcanzado %
30
42,5
Algoritmos EAS Clonalg
Promedio Evaluaciones
3124,83
54542
Mayor número de
Evaluaciones
8016 167801
Menor número de
Evaluaciones
101
4
Desviación Evaluaciones
2557,49
47745,49
Varianza Evaluaciones
6540744,866
2279631831
143
145
