I+D Revista de Investigaciones
ISSN 2256-1676 / ISSN en línea 2539-519X
Volumen 16 Número 2 Julio-Diciembre de 2021 pp. 69-83
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Modelo del portafolio eficiente para la toma
de decisiones en la producción agrícola
1
_____________________________________________________________________________________
Efficient portfolio model for agricultural production
decision making
Ofelia Alvarado Morales
2
, Javier Francisco Rueda Galvis
3
, Ramón Martínez Huerta
4
,
Artículo recibido en octubre 13 de 2020; artículo aceptado en noviembre 27 de 2020
Este artículo puede compartirse bajo la Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional y se referencia
usando el siguiente formato: Alvarado, O., Rueda, J. F. y Martínez, R. (2021). Modelo del portafolio eficiente para la toma de decisiones en la
producción agrícola. I+D Revista de Investigaciones, 16(2), 69-83.
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Resumen
El presente artículo de investigación analiza la problemática asociada con la toma de decisiones para los agricultores
al momento de elegir la combinación óptima de comercialización de sus productos de siembra, con base en las
diferentes teorías y modelos que abordan las temáticas de rendimiento, riesgo e incertidumbre. Teniendo como eje
central el modelo de Markowitz, se logró establecer un Modelo de Portafolio Eficiente en función del comportamiento
histórico de los precios de mercado en los periodos de siembra 2015 a 2018 de las empresas hortícolas en el Estado
de Sinaloa, México, logrando ofrecer alternativas de producción que garanticen mayores niveles de rentabilidad a
menor riesgo.
Palabras clave: Modelo eficiente, modelo Markowitz, rentabilidad, riesgo, sector agrícola.
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Abstract
This research article analyzes the problems associated with decision-making for farmers when choosing the optimal
combination of marketing their seed products, based on the different theories and models that address the issues of
yield, risk and uncertainty. Having as central axis the Markowitz model, it was possible to establish an Efficient
Portfolio Model based on the historical behavior of market prices in the 2015 to 2018 planting periods of horticultural
companies in the State of Sinaloa, Mexico, managing to offer alternatives of production that guarantee higher levels
of profitability at lower risk.
Keywords: Efficient model, Markowitz model, profitability, risk, agricultural sector.
_____________________________________________________________________________________________
.
1
Artículo de Investigación, de enfoque descriptivo cualitativo, resultado de un proyecto de investigación culminado, perteneciente al área de
Ciencias sociales -Desarrollo Empresarial Competitivo, subárea de gestión empresarial. Desarrollado por el grupo de investigación GICPE de la
Universidad Autónoma de Occidente (Culiacán, México) y el grupo PORTER de la Universidad de Investigación y Desarrollo UDI (Bucaramanga,
Colombia). Fecha de inicio: junio/2019. Fecha de terminación: noviembre /2020.
2
Ph.D. (c). en Ciencias Administrativas, Universidad Autónoma de Occidente. Adscrito Universidad Autónoma de Occidente (Culiacán, México).
Dirección: Blvd. Lola Beltrán y Blvd. Rolando Arjona CP 80020. ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-8186-5281 Correo electrónico:
oalvaradom11@hotmail.com.
3
Ph.D. Administración de Empresas, Universidad Antonio de Nebrija. Docente e Investigador del grupo de investigación PORTER, Universidad
de Investigación y Desarrollo (Bucaramanga, Colombia). Dirección: calle 9 #23-55. PBX: 6352525 ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-2795-
7844. Correo electrónico institucional: jrueda31@udi.edu.co
4
PhD Ciencias Sociales y Economía, Universidad Autónoma de Sinaloa. Docente e Investigador del Cuerpo Académico Administrativo,
Universidad Autónoma de Occidente (Culiacán, México). Dirección: Blvd. Lola Beltrán y Blvd. Rolando Arjona CP 80020. ORCID ID:
https://orcid.org/0000-0001-7934-4217 Correo electrónico: mahur54@gmail.com
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Introducción
En el Estado de Sinaloa, México, siembran y exportan
productos agrícolas, actividad ha tomado gran relevancia
durante los últimos años, en términos de generación de
riqueza para la región, ocupando el octavo lugar en
superficie de cultivos con 1.149.320 hectáreas, las cuales
representaron el 5.32% a nivel nacional y el tercer lugar
en valor de producción agrícola con $48.448 millones de
pesos mexicanos (USD 2.155 millones), lo cual
representa el 8.3% del total exportado por parte del país
como lo señala el Gobierno del Estado de Sinaloa
(2017). En lo que respecta al municipio de Guasave,
región que pertenece al Estado de Sinaloa y donde se
centraliza el desarrollo de este estudio, la superficie
sembrada en el año 2017 fue cercana a las 200.000
hectáreas que constituyen el 7.76% del total nacional,
ocupando con ello el primer lugar en superficie
sembrada y el segundo en términos de valor de la
producción agrícola con cerca de 8.505 millones de
pesos mexicanos (USD 380 millones), mismos que
representan el 17.55% del total Estatal.
En cuanto al índice de crecimiento anual, el municipio
de Guasave se posicionó en el cuarto lugar con 12.33%,
lo cual supera el promedio nacional, dado que la región
creció una media de 3.70% hectáreas de cultivo, con
siembras de frutas y hortalizas, tales como tomate
saladette, chile jalapeño, chile morrón, ejote y tomatillo
como las más significativas, entre otras, con las que se
aportó al estado de Sinaloa en 2017 más de 476,38
millones de pesos (USD 21.190 millones) como lo
reportan las cifras oficiales de Consejo para el
Desarrollo Económico de Sinaloa CODESIN (2018). A
pesar de estos importantes logros para el Estado de
Sinaloa, resulta necesario para la región incrementar los
niveles de competitividad de su sector agrícola dada la
importante vocación de su población, a fin de poder
mejorar las tasas de rentabilidad para los productores e
impulsar el crecimiento socio económico y la calidad de
vida en el contexto local y nacional para la actual y
futura generación campesina (Guerra, 1998).
Para lograr este objetivo, resulta de vital importancia que
los agricultores desarrollen una mejor capacidad
administrativa asociada al proceso de toma de decisiones
de los productos de siembra que van a comercializar
(Chica, 2019), en la medida en que en innumerables
casos no se elige su portafolio de productos bajo criterios
de racionalidad y coherencia con base en las condiciones
de oferta y demanda que impone el mercado. Esta
condición es mucho más visible en pequeñas y medianas
empresas agrícolas Pymes, donde la actividad de
producir y comercializar sus siembras se lleva a cabo en
un ambiente de alto riesgo e incertidumbre en términos
de escasa información del mercado, por lo que la
elección del portafolio está ligada más con la tradición
agrícola, sin analizar correctamente las oportunidades
rentables del mercado.
En este sentido, el panorama de los agricultores
mexicanos como los de gran parte de Latinoamérica,
indica que no cuentan con información idónea ni
asesoría para responder al dilema de saber qué productos
de siembra y cuál es la combinación correcta para
diseñar un portafolio agrícola que genere mayores
rendimientos económicos en menores condiciones de
riesgo (Cabello & Ortiz, 2013; Cooper et al., 2000;
Villanueva-Mejía, 2018). Al respecto, existen diversas
teorías que abordan la temática del análisis del riesgo en
función de los rendimientos como posible solución a la
problemática anteriormente expuesta dentro del
escenario del sector agrícola mexicano, pero para el caso
de este estudio se aplicó el modelo formulado por
Markowitz (1952) por ser adecuado para que los
inversionistas controlen de mejor forma el riesgo, con
base en el rendimiento esperado, logrando una mejor
diversificación al momento de diseñar el portafolio.
Por tanto, el presente artículo aplica el modelo de
Markowitz para la selección de variedades de frutas y
hortalizas de siembra bajo el contexto de desarrollar un
portafolio eficiente que maximice el rendimiento, bajo
un riesgo controlado para los agricultores mexicanos
pertenecientes al Estado de Sinaloa, con un análisis de
datos que abarca los periodos de cultivo entre el año
2015 al 2018, comparando los portafolios que fueron
elegidos con los sugeridos en los resultados de aplicar el
modelo de Markowitz para determinar si fueron
decisiones racionales que optimizaron su inversión. El
artículo presenta cuatro apartes, siendo el primero una
revisión conceptual de las teorías y modelos de toma de
decisiones gerenciales, seguido de la explicación del
desarrollo metodológico del estudio, el análisis de los
datos y discusión de los resultados obtenidos, para
finalizar con conclusiones y recomendaciones generales.
Marco Teórico
Teniendo como punto de partida la teoría de la utilidad
esperada propuesta s Bernoulli (1954), a través de la
cual se formula el modelo de elección racional para la
toma de decisiones en escenarios microeconómicos con
incertidumbre mediante la valoración cuantitativa de
posibles resultados bajo la función de utilidad. Autores
como Gibbons (1992); Gintis (2000); Morgenstern &
Von Neumann (1947); Nash (1950) Cournot y
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Edgeworth (1838, citado en Tarziján & Paredes, 2006)
entre otros, desarrollaron los conceptos de la teoría de
juegos, como mecanismo para identificar la elección
más adecuada con mayor utilidad frente a diversas
alternativas de decisión. Con base en estos principios,
han surgido diferentes modelos aplicables para la toma
de decisiones empresariales bajo el axioma de lograr
establecer las elecciones más adecuadas, soportadas en
criterios de racionalidad y coherencia administrativa, en
busca del mayor beneficio posible dentro de escenarios
con múltiples alternativas de selección y condiciones de
riesgo (Jiménez Lozano & Jiménez Muñoz, 2012;
Maynard Smith, 1982).
Este tipo de modelos recogen numerables críticas, dado
que en la práctica el comportamiento humano al
momento de tomar decisiones no siempre elije las
opciones más racionales, esto no permite cumplir
cabalmente con los axiomas propios de la teoría de la
utilidad esperada (Bierman, 1989). Por este tipo de
razones, Simon (1972) enfocó sus estudios en la toma de
decisiones organizaciones, analizando el
comportamiento humano a nivel individual y colectivo,
llegando a demostrar que por naturaleza la racionalidad
de las personas y grupos es limitada e incluso
incoherente en algunas situaciones, lo que en términos
administrativos conduce a realizar elecciones
inadecuadas a partir de información sesgada o
sobreestimación de los resultados esperados, alcanzando
resultados ineficientes, improductivos y costosos en
términos de pérdidas.
Teniendo en cuenta que a nivel empresarial el objetivo
central es poder tomar decisiones con argumentos
racionales, las organizaciones deben contar con
lineamiento administrativo que obliguen a que las
elecciones estén basadas en hechos reales, experiencia,
autoridad e intuición, por lo que es necesario instaurar
análisis bajo metodologías básicas (ver Tabla 1) que
determinen las posibles consecuencias de una decisión y
valoren analíticamente cada alternativa en función del
mayor beneficio (Jiménez Lozano & Jiménez Muñoz,
2012). En este sentido, Garavito Hernández et al. (2020)
resaltan que en el ámbito empresarial el recurso de la
información resulta ser el elemento más importante para
realizar racionalmente una toma de decisiones correcta,
pero que en la realidad no siempre se cuenta con un
conocimiento amplio del escenario ni de las posibles
consecuencias frente a cada alternativa, esto sumado a la
poca objetividad por el manejo de intereses particulares
generan resultados negativos, situaciones que resulta ser
más evidentes en las empresas familiares, tal como lo
demuestran los niveles de continuidad ante el cambio
generacional (Rueda Galvis & Rueda Galvis, 2017;
Rueda et al., 2009).
Tabla 1.
Metodología Básica para toma de decisiones
empresariales.
1. Definición del problema
2. Búsqueda de alternativas
3. Evaluación de alternativas
4. Elección de una de las alternativas
5. Determinación del plan de acción
6. Comunicación de la decisión
7. Implementación de la decisión
8. Control y evaluación
Fuente: Tomado de Jiménez Lozano y Jiménez Muñoz
(2012)
Modelo del portafolio eficiente
Si bien existen diversos conceptos teóricos que permiten
estructurar modelos para la toma de decisiones de
mercado mediante valoración de los activos de capital
(Sharpe, 1964), con arbitraje de precios (Ross, 1976) o
mediante el manejo de opciones (Merton, 1973), entre
muchos otros, el planteado por Markowitz (1952) fue el
primero en desarrollar un modelo que permite a los
inversionistas analizar el mercado y validar el nivel de
riesgo a partir de los rendimientos esperados. Este
modelo es reconocido como portafolio eficiente y surge
a partir de los principios de la teoría de la racionalidad
limitada (Simon, 1947, 1972). A partir de esto,
Markowitz (1952) desarrolló el modelo de selección de
portafolios de inversión con el cual se contemplan los
efectos positivos de la diversificación de productos con
riesgos correlacionados, estableciendo de esta manera
los principios que permiten definir el concepto de
creación del portafolio eficiente (Mashayekhi & Omrani,
2016).
En este sentido, Markowitz propuso un modelo en
función del rendimiento esperado (E) y la varianza del
rendimiento (V) como los criterios integrales para la
correcta elección de un portafolio, todo ello bajo la
premisa que el rendimiento esperado es un promedio
ponderado de los rendimientos financieros individuales
futuros de cada producto, mientras que la varianza de
estos rendimientos financieros es la relación entra las
varianzas y covarianzas en función del peso que cada
producto posee en el portafolio. Para lograr establecer el
modelo de portafolio eficiente es necesario en primera
medida definir el concepto de frontera eficiente, la cual
está representa por el conjunto total de combinaciones
entre la media y la varianza que pueden ofrecer la
máxima utilidad esperada en función del menor riesgo
posible, considerando el riesgo inherente a cada
inversión y no solo la rentabilidad deseada, con lo que se
establece un total de opciones posibles sobre las cuales
se identifican aquellas que representan el mayor
beneficio en función del riesgo, todo ello con un análisis
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de elección soportado en criterios de coherencia y
racionalidad de cada una de las diferentes alternativas
(Bisang et al., 2008; Markowitz, 1999).
Significa entonces, que los postulados del modelo de
Markowitz resaltan la gran conveniencia de lograr
diversificar el portafolio mediante la inclusión de
diferentes tipos de activos en función de los mercados y
plazos de tiempo, con lo cual se pueden crear escenarios
que proporcionen una alternativa conjunta que minimice
el riesgo total de la inversión, logrando que las pérdidas
que se pudieran generar con un producto sean
compensadas con las utilidades que tendrán otros activos
(Lámbarry Vilchis et al., 2010). Es por ello que, desde el
surgimiento de esta teoría los portafolios de inversión
procuran integrarse por un amplio y diverso número de
activos o instrumentos financieros como acciones,
bonos, certificados bursátiles y monedas, entre otros,
ofreciendo con ello una maximización de la utilidad
esperada en función del riesgo propio que debe asumir
el portafolio (Gamarra, 2017; Ricciardi & Simon, 2017).
Actualmente, la teoría del portafolio ha desarrollado
diversas metodologías que contribuyen a proporcionar
desde varias ópticas mejores herramientas para la toma
de decisiones y el diseño estratégico de portafolios de
inversión, reduciendo así los niveles de incertidumbre a
condiciones razonables, tal y como lo formula el modelo
asset allocation diseñado por Black & Litterman (1992).
La principal característica de aplicar este modelo, se
centraliza en que permite determinar la utilidad esperada
estableciendo los niveles de inversión y los porcentajes
que debe tener cada producto en el portafolio, a través de
lo que se reconoce como carteras de inversión dinámicas
(tactical asset allocation), que se ajusta constantemente
en función al comportamiento de cada activo en el
mercado, facilitando la venta de aquellos que
disminuyen su valor y orientando la inversión en los que
se revalorizan con porcentaje de atribución que no son
fijos (Franco-Arbeláez et al., 2011; Xidonas et al., 2011).
En concordancia con lo anterior, Michaud (1989) señala
que, es inadecuado usar series de rentabilidades
históricas en la estimación de la utilidad esperada porque
ello produce a sesgos en la elección de los activos de
inversión, ocasionando que exista una baja
diversificación en los portafolios resultantes. Frente a
este inconveniente, Haugen (1993) considera que puede
ser solucionado introduciendo al modelo restricciones
que limiten el porcentaje máximo de los recursos a
invertir de cada activo financiero, aunque el problema es
que básicamente los modelos se alimentan con datos
históricos, por lo que se debe asumir que existirá un
mismo comportamiento en el tiempo, aspecto que no se
ajusta en todos los casos con la realidad.
Ante estas circunstancias, las investigaciones realizadas
por Ismail & Pham (2018) lograron aplicar el criterio de
la variación media formulado por Markowitz (1952)
para dar mayor robustez al modelo en la selección del
portafolio en condiciones de incertidumbre, permitiendo
con esto, el análisis de la volatilidad de los activos
incluidos y las correlaciones ambiguas entre los riesgos
de cada uno de ellos, aplicando el índice del Modelo de
Sharpe (1964), a pesar de que cuestiona la robustez de la
frontera eficiente, dado que se obtiene un límite más bajo
para carteras eficientes independientemente de los
resultados que arroje la matriz de covarianza. Es por esto
que, Georgalos et al. (2018) combinaron el modelo de
Markowitz con los modelos realizados por Stott (2006)
; Bouchouicha & Vieider (2017), utilizando las
funciones alternativas de ponderación de probabilidades
de Prelec (1998); Tversky & Kahneman (1992),
llegando a concluir que a través del modelo de
Markowitz realmente si se puede en gran medida obtener
una explicación racional en función del riesgo a la
elección de activos en un portafolio (Vitt et al., 2003).
De otra parte, Franco-Arbeláez et al. (2011) también
concluyen que el modelo de Markowitz resulta ser útil
para la elaboración de portafolios óptimos, en la medida
que resulta ser una herramienta adecuada para el análisis
y la gestión de inversiones, por estimar de manera
coherente el rendimiento esperado con base en los
niveles de covarianzas. El gran beneficio de este modelo
radica en la racional optimización de portafolios que ha
sido probada con éxito en diversos problemas asociados
con la toma de decisiones, ajenas al comportamiento del
mercado bursátil según lo exponen Campos et al. (2013);
Kellner & Utz (2019), quienes aplicaron este modelo a
la selección de carteras de proveedores y pedidos en
función de los objetivos de minimizar el costo,
maximizar la sostenibilidad y minimizar el riesgo de
suministro, con lo que obtuvieron resultados válidos
para el diseño de combinación de portafolios al tiempo
que se demostró que es posible resolver problemas de
selección de proveedores utilizando los principios del
modelo de Markowitz.
Metodología
La presente investigación es de carácter descriptivo con
enfoque cuantitativo, ya que se realiza análisis
estadísticos correlacionales explicativos, que mediante
la aplicación de escalas métricas se logra formular
procesos deductivos para determinar la cartera o
portafolio de productos de siembra con base en datos
históricos de los años 2015 al 2018 por parte de tres
grupos empresariales frutícolas y hortícolas, ubicados en
el Estado de Sinaloa, quienes son el objeto del presente
estudio (ver Tabla 2).
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Tabla 2.
Ficha técnica del estudio
Participantes:
3 (tres) empresas hortícolas pertenecientes al clúster hortalicero del Municipio de Guasave, Sinaloa.
Métodos obtención de Datos
10 visitas in situ a empresarios.
Fecha toma de datos:
Junio 2019 a septiembre 2020.
Número de preguntas:
7 preguntas.
Tipo de preguntas:
Abierta y cerradas de selección múltiple.
Análisis de datos:
Análisis estadístico correlacional.
Fuente: Autores.
En este sentido, el objetivo de investigación se centró en
lograr identificar la combinación más adecuada para
desarrollar los procesos de siembra de sus productos
agrícolas, a fin de establecer el “portafolio eficiente” que
sea más óptima en términos de producción, rentabilidad
y riesgo, todo ello mediante la aplicación del modelo de
Markowitz para realizar un análisis comparativo entre el
portafolio original y el propuesto. Para el desarrollo del
análisis estadístico descriptivo de la información
obtenida y la aplicación del método de reducción de
gradiente generalizada a través del uso de la herramienta
SPSS software (López-Roldán & Fachelli, 2015).
Datos
Para obtener los datos que permitieran analizar
comparativamente los portafolios de inversión original y
el propuesto, se revisaron los registros históricos de los
años 2015, 2016, 2017 y 2018, relacionados con el
número de hectáreas sembradas por cada agricultor y la
proporción de cultivo que se destinó del total de la
superficie a cada uno de los diferentes productos.
Asimismo, con base en el abanico de opciones de los
diferentes productos hortícolas susceptibles de ser
sembrados en la región del Estado de Sinaloa y la
información oficial suministrada por el Sistema
Nacional de Información e Integración de Mercados
SINIIM (2018), para los mismos periodos, se obtuvieron
los precios históricos de los productos con mayor
demanda para el mercado nacional estableciendo su
nivel de rentabilidad a partir del promedio mensual que
reportan las principales centrales de abastos del país,
tales como Iztapalapa, Guadalajara, Monterrey, Ciudad
de México y Culiacán.
En función de este análisis, se consideraron los datos
oficiales correspondientes a los últimos 5 años previos a
cada año objeto de estudio que va del 2015 al 2018 para
la elaboración de su portafolio eficiente, es decir que
para el año 2015 se analizaron los datos históricos del
2010 al 2014 del Sistema Nacional de Información e
Integración de Mercados SINIIM (2018) y así
sucesivamente hasta alcanzar los datos correspondientes
al 2018.
Resultados
Análisis de datos
Con la información obtenida del Sistema Nacional de
Información e Integración de Mercados SINIIM (2018),
se elaboró un análisis comparativo del comportamiento
histórico mensual de los precios que reportaron las 13
principales frutas y hortalizas demandadas durante los 5
años anteriores al año 2018 objeto de estudio (ver Tabla
3), reseñas que posteriormente se desarrolló bajo la
metodología formulada en la teoría del modelo de
portafolio eficiente el análisis de datos.
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Tabla 3.
Históricos de precios de frutas y hortalizas años 2013 a 2017
Mes
Tomatillo
Saladette
campo
abierto
Saladette
protegido
Cebolla
Calabaza
italiana
Chile
serrano
Chile
jalapeño
Chile
anaheim
Chile
poblano
Chile
caribe
Ejote
Pepino
Chile
morron
Enero
6.68
8.72
7.62
10.00
8.95
8.27
7.29
10.64
10.49
10.11
7.05
8.80
10.55
Febrero
8.55
7.92
7.56
8.47
10.58
7.81
7.11
12.20
13.32
12.59
7.11
9.76
10.62
Marzo
16.47
9.24
8.49
5.66
13.00
10.28
11.04
13.25
12.54
14.42
7.11
11.83
12.44
Abril
22.06
8.83
7.99
3.00
12.82
14.42
13.35
16.93
13.88
15.66
10.50
7.73
14.08
Mayo
18.61
12.44
9.55
10.68
15.76
12.95
14.00
15.86
14.70
14.09
5.14
12.54
Junio
14.00
11.54
9.12
8.40
10.52
10.00
12.00
13.03
12.02
14.60
5.45
12.28
Julio
10.46
9.04
12.00
6.89
7.83
11.27
10.83
13.57
5.18
16.06
Agosto
12.07
10.00
16.73
7.75
8.11
12.51
7.47
25.09
Septiembre
13.18
10.77
13.31
8.71
7.94
14.66
8.23
21.54
Octubre
13.13
10.39
8.94
7.10
15.63
6.35
Noviembre
7.98
15.01
14.03
15.86
10.18
16.69
15.67
4.95
16.67
Diciembre
7.23
16.10
15.52
16.31
9.96
24.51
13.42
6.05
16.70
Enero
5.33
11.50
9.79
11.60
9.56
13.45
8.80
13.51
12.09
8.83
7.95
16.97
Febrero
5.10
8.99
6.85
11.81
8.89
12.44
9.71
14.32
11.61
9.39
7.90
15.48
Marzo
6.32
8.03
6.31
10.99
9.55
11.88
10.99
10.00
13.45
13.51
12.40
8.19
17.54
Abril
6.74
10.11
7.30
7.83
8.75
11.86
11.19
10.56
20.73
15.46
10.90
7.11
16.89
Mayo
5.89
8.05
5.99
5.71
11.65
13.67
10.93
20.89
16.52
11.18
6.56
15.59
Junio
6.22
7.82
6.40
5.00
12.32
8.33
13.30
7.06
17.15
Julio
7.05
8.43
7.13
12.17
7.85
10.88
6.97
24.03
Agosto
7.82
9.11
7.25
12.57
8.70
11.55
7.10
25.83
Septiembre
9.53
9.08
8.33
14.04
9.02
13.96
7.02
25.48
Octubre
7.47
10.30
8.29
13.67
9.54
12.95
7.64
23.87
Noviembre
7.13
12.14
9.73
15.65
12.38
13.60
7.29
24.16
Diciembre
9.66
13.69
11.57
9.54
9.05
17.30
13.52
8.79
7.44
15.94
Enero
12.10
9.85
9.04
6.29
7.95
7.43
6.99
10.84
13.94
9.76
7.79
13.29
Febrero
12.68
8.68
7.30
6.00
8.05
7.39
6.88
9.20
13.70
8.92
7.87
13.48
Marzo
10.69
11.60
11.83
6.33
10.41
11.82
8.73
10.75
10.45
13.64
9.17
7.34
15.40
Abril
10.71
10.20
11.43
6.14
10.00
13.26
11.05
12.88
15.02
15.15
9.65
7.48
18.50
Mayo
10.11
9.61
10.02
5.84
17.00
13.59
15.00
17.78
15.97
12.05
6.57
19.30
Junio
11.49
9.59
10.17
8.43
14.99
12.59
15.00
18.34
16.25
12.00
6.08
20.55
Julio
10.73
11.74
10.41
9.18
13.39
9.82
15.00
14.02
14.67
7.36
17.77
Agosto
10.64
14.24
10.55
17.47
10.51
15.33
14.11
7.99
Septiembre
7.42
10.32
11.31
15.86
11.07
14.63
14.92
9.40
Octubre
10.10
11.29
10.80
17.40
14.87
19.19
18.83
8.45
40.00
Noviembre
13.74
11.39
10.35
15.94
14.59
21.91
22.33
9.18
30.84
Diciembre
11.06
14.24
15.41
8.57
10.40
12.67
20.00
20.68
18.79
11.64
22.99
Enero
8.92
17.10
14.62
21.40
22.25
14.16
14.61
17.03
17.31
16.45
8.62
14.34
25.26
Febrero
7.61
13.55
11.86
17.16
10.30
23.92
21.26
21.00
20.73
22.43
9.30
9.99
27.61
Marzo
9.04
14.10
12.68
13.95
12.00
19.21
18.97
14.40
17.79
22.04
12.10
11.49
27.32
Abril
9.89
11.55
10.30
7.78
8.64
12.59
12.95
11.52
16.65
19.66
14.21
8.84
23.42
Mayo
12.14
9.53
8.95
8.58
10.62
11.78
11.61
12.00
17.80
18.56
16.71
7.42
20.06
Junio
12.76
9.17
8.76
12.59
12.70
10.56
19.54
18.59
16.18
6.77
20.76
Julio
9.00
10.68
8.22
10.67
13.77
11.66
19.05
14.98
16.43
6.93
20.49
Agosto
10.65
13.50
9.00
14.33
14.39
12.01
16.78
20.22
17.65
8.05
17.27
Septiembre
16.38
15.22
11.35
12.67
12.93
11.65
15.97
24.45
15.90
9.41
18.50
Octubre
15.05
13.64
12.92
11.45
12.86
11.13
14.73
22.32
23.52
10.65
18.26
Noviembre
9.31
15.28
14.70
11.30
13.37
11.65
11.20
17.79
19.94
21.70
8.79
16.07
Diciembre
8.37
16.44
11.99
12.18
9.77
9.49
10.09
14.82
16.47
18.50
8.31
14.32
Enero
7.60
10.20
7.62
9.00
10.91
8.74
8.19
11.11
12.03
11.28
14.34
8.40
14.01
Febrero
9.68
7.21
6.12
6.57
12.10
10.92
8.35
10.66
11.94
11.96
16.47
9.29
14.78
Marzo
14.03
8.64
6.91
5.23
13.46
14.28
8.96
11.05
12.87
15.20
21.41
10.67
17.42
Abril
15.96
10.69
9.77
3.00
12.52
16.11
11.92
16.00
16.85
16.42
27.39
10.70
16.43
Mayo
11.89
12.72
12.74
5.90
11.32
17.81
14.36
15.43
19.00
18.50
23.81
10.90
19.04
Junio
10.99
15.03
13.90
5.61
11.57
18.92
12.38
12.14
14.36
20.00
21.77
10.95
22.35
Julio
12.49
16.41
17.33
3.00
11.48
23.11
13.70
13.57
16.29
25.86
20.76
9.43
20.53
Agosto
16.41
19.89
19.91
13.17
19.54
14.07
14.35
17.83
24.61
20.39
8.79
22.25
Septiembre
14.18
19.70
16.43
17.48
19.43
12.87
15.24
17.99
24.33
25.05
9.86
19.49
Octubre
12.50
18.60
13.60
21.66
19.81
13.42
18.36
17.52
20.91
21.59
9.60
18.66
Noviembre
11.17
20.58
13.09
12.60
19.61
15.61
15.55
19.58
19.65
20.20
9.17
25.38
Diciembre
10.46
23.76
19.39
14.95
14.30
13.48
14.65
21.45
20.59
22.00
8.19
20.18
Fuente: Autores basados en Sistema Nacional de Información e Integración de Mercados SINIIM (2018).
Modelo del portafolio eficiente para la toma de decisiones en la producción agrícola
I+D Revista de Investigaciones ISSN 2256-1676 / ISSN en línea 2539-519X
Volumen 16 Número 2 Julio-Diciembre de 2021 pp. 69-83
76
Posteriormente, se logró determinar con base en esta
información, la variación de los precios de los diferentes
productos de frutas y hortalizas (ver Tabla 4), resaltando
que omiten los meses en los que no se registró ningún
dato en el sistema, ya que no se realizó venta en el
mercado nacional.
Tabla 4.
Matriz de variación en los precios en los años 2013 al 2017.
Año
Mes
Tomatillo
Saladette
campo
abierto
Saladette
protegido
Cebolla
Calabaza
italiana
Chile
serrano
Chile
jalapeño
Chile
anaheim
Chile
poblano
Chile
caribe
Ejote
Pepino
Chile
morrón
2013
Enero
6.68
8.72
7.62
10
8.95
8.27
7.29
10.64
10.49
10.11
7.05
8.8
10.55
Febrero
8.55
7.92
7.56
8.47
10.58
7.81
7.11
12.2
13.32
12.59
7.11
9.76
10.62
Marzo
16.47
9.24
8.49
5.66
13
10.28
11.04
13.25
12.54
14.42
7.11
11.83
12.44
Abril
22.06
8.83
7.99
3
12.82
14.42
13.35
16.93
13.88
15.66
10.5
7.73
14.08
Mayo
18.61
12.44
9.55
10.68
15.76
12.95
14
15.86
14.7
14.09
5.14
12.54
Junio
14
11.54
9.12
8.4
10.52
10
12
13.03
12.02
14.6
5.45
12.28
Julio
10.46
9.04
12
6.89
7.83
11.27
10.83
13.57
5.18
16.06
Agosto
12.07
10
16.73
7.75
8.11
12.51
7.47
25.09
Septiembre
13.18
10.77
13.31
8.71
7.94
14.66
8.23
21.54
Octubre
13.13
10.39
8.94
7.1
15.63
6.35
Noviembre
7.98
15.01
14.03
15.86
10.18
16.69
15.67
4.95
16.67
Diciembre
7.23
16.1
15.52
16.31
9.96
24.51
13.42
6.05
16.7
2014
Enero
5.33
11.5
9.79
11.6
9.56
13.45
8.8
13.51
12.09
8.83
7.95
16.97
Febrero
5.1
8.99
6.85
11.81
8.89
12.44
9.71
14.32
11.61
9.39
7.9
15.48
Marzo
6.32
8.03
6.31
10.99
9.55
11.88
10.99
10
13.45
13.51
12.4
8.19
17.54
Abril
6.74
10.11
7.3
7.83
8.75
11.86
11.19
10.56
20.73
15.46
10.9
7.11
16.89
Mayo
5.89
8.05
5.99
5.71
11.65
13.67
10.93
20.89
16.52
11.18
6.56
15.59
Junio
6.22
7.82
6.4
5
12.32
8.33
13.3
7.06
17.15
Julio
7.05
8.43
7.13
12.17
7.85
10.88
6.97
24.03
Agosto
7.82
9.11
7.25
12.57
8.7
11.55
7.1
25.83
Septiembre
9.53
9.08
8.33
14.04
9.02
13.96
7.02
25.48
Octubre
7.47
10.3
8.29
13.67
9.54
12.95
7.64
23.87
Noviembre
7.13
12.14
9.73
15.65
12.38
13.6
7.29
24.16
Diciembre
9.66
13.69
11.57
9.54
9.05
17.3
13.52
8.79
7.44
15.94
2015
Enero
12.1
9.85
9.04
6.29
7.95
7.43
6.99
10.84
13.94
9.76
7.79
13.29
Febrero
12.68
8.68
7.3
6
8.05
7.39
6.88
9.2
13.7
8.92
7.87
13.48
Marzo
10.69
11.6
11.83
6.33
10.41
11.82
8.73
10.75
10.45
13.64
9.17
7.34
15.4
Abril
10.71
10.2
11.43
6.14
10
13.26
11.05
12.88
15.02
15.15
9.65
7.48
18.5
Mayo
10.11
9.61
10.02
5.84
17
13.59
15
17.78
15.97
12.05
6.57
19.3
Junio
11.49
9.59
10.17
8.43
14.99
12.59
15
18.34
16.25
12
6.08
20.55
Julio
10.73
11.74
10.41
9.18
13.39
9.82
15
14.02
14.67
7.36
17.77
Agosto
10.64
14.24
10.55
17.47
10.51
15.33
14.11
7.99
Septiembre
7.42
10.32
11.31
15.86
11.07
14.63
14.92
9.4
Octubre
10.1
11.29
10.8
17.4
14.87
19.19
18.83
8.45
40
Noviembre
13.74
11.39
10.35
15.94
14.59
21.91
22.33
9.18
30.84
Diciembre
11.06
14.24
15.41
8.57
10.4
12.67
20
20.68
18.79
11.64
22.99
2016
Enero
8.92
17.1
14.62
21.4
22.25
14.16
14.61
17.03
17.31
16.45
8.62
14.34
25.26
Febrero
7.61
13.55
11.86
17.16
10.3
23.92
21.26
21
20.73
22.43
9.3
9.99
27.61
Marzo
9.04
14.1
12.68
13.95
12
19.21
18.97
14.4
17.79
22.04
12.1
11.49
27.32
Abril
9.89
11.55
10.3
7.78
8.64
12.59
12.95
11.52
16.65
19.66
14.21
8.84
23.42
Mayo
12.14
9.53
8.95
8.58
10.62
11.78
11.61
12
17.8
18.56
16.71
7.42
20.06
Junio
12.76
9.17
8.76
12.59
12.7
10.56
19.54
18.59
16.18
6.77
20.76
Julio
9
10.68
8.22
10.67
13.77
11.66
19.05
14.98
16.43
6.93
20.49
Agosto
10.65
13.5
9
14.33
14.39
12.01
16.78
20.22
17.65
8.05
17.27
Septiembre
16.38
15.22
11.35
12.67
12.93
11.65
15.97
24.45
15.9
9.41
18.5
Octubre
15.05
13.64
12.92
11.45
12.86
11.13
14.73
22.32
23.52
10.65
18.26
Noviembre
9.31
15.28
14.7
11.3
13.37
11.65
11.2
17.79
19.94
21.7
8.79
16.07
Diciembre
8.37
16.44
11.99
12.18
9.77
9.49
10.09
14.82
16.47
18.5
8.31
14.32
2017
Enero
7.6
10.2
7.62
9
10.91
8.74
8.19
11.11
12.03
11.28
14.34
8.4
14.01
Febrero
9.68
7.21
6.12
6.57
12.1
10.92
8.35
10.66
11.94
11.96
16.47
9.29
14.78
Marzo
14.03
8.64
6.91
5.23
13.46
14.28
8.96
11.05
12.87
15.2
21.41
10.67
17.42
Abril
15.96
10.69
9.77
3
12.52
16.11
11.92
16
16.85
16.42
27.39
10.7
16.43
Mayo
11.89
12.72
12.74
5.9
11.32
17.81
14.36
15.43
19
18.5
23.81
10.9
19.04
Junio
10.99
15.03
13.9
5.61
11.57
18.92
12.38
12.14
14.36
20
21.77
10.95
22.35
Julio
12.49
16.41
17.33
3
11.48
23.11
13.7
13.57
16.29
25.86
20.76
9.43
20.53
Agosto
16.41
19.89
19.91
13.17
19.54
14.07
14.35
17.83
24.61
20.39
8.79
22.25
Septiembre
14.18
19.7
16.43
17.48
19.43
12.87
15.24
17.99
24.33
25.05
9.86
19.49
Octubre
12.5
18.6
13.6
21.66
19.81
13.42
18.36
17.52
20.91
21.59
9.6
18.66
Noviembre
11.17
20.58
13.09
12.6
19.61
15.61
15.55
19.58
19.65
20.2
9.17
25.38
Diciembre
10.46
23.76
19.39
14.95
14.3
13.48
14.65
21.45
20.59
22
8.19
20.18
Ofelia Alvarado Morales, Javier Francisco Rueda Galvis, Ramón Martínez Huerta
I+D Revista de Investigaciones ISSN 2256-1676 / ISSN en línea 2539-519X
Volumen 16 Número 2 Julio-Diciembre de 2021 pp. 69-83
77
Fuente: Autores con base en Sistema Nacional de Información e Integración de Mercados SINIIM (2018) .
Con los resultados presentados en la Tabla 4, se
determinaron diversos factores como el rendimiento
esperado, la volatilidad de los precios, el riesgo
marginal y el riesgo total, a partir de la aplicación de los
cálculos estadísticos de la media y desviación estándar
(ver Tabla 5). En este punto es importante destacar que
se consideró que el rendimiento futuro estará en función
del rendimiento histórico, es decir, que se asume que se
considera estable el comportamiento del mercado para
los años siguientes.
Tabla 5
Matriz de indicadores estadísticos precios 2013 al 2017.
Año
Tomatillo
Saladette
Campo
Abierto
Saladette
Protegido
Cebolla
Calabaza
Italiana
Chile
Serrano
Chile
Jalapeño
Chile
Anaheim
Chile
Poblano
Chile
Caribe
Ejote
Pepino
Chile
Morrón
Rendimiento
Esperado
4.54%
3.28%
3.49%
10.00%
7.70%
3.51%
2.64%
2.51%
3.13%
2.23%
7.14%
1.12%
1.44%
Volatilidad
24.40%
17.42%
19.98%
30.51%
32.69%
23.66%
18.45%
16.77%
19.41%
15.07%
17.19%
15.6%
16.4%
Riesgo Marginal
5.37
5.30
5.72
-3.05
4.25
6.74
6.99
6.67
6.21
6.75
2.41
13.92
11.39
Riesgo Total
5.95%
3.03%
3.99%
9.31%
10.7%
5.60%
3.40%
2.81%
3.77%
2.27%
2.95%
2.43%
2.69%
Fuente: Autores
Con el fin de poder hacer comparaciones entre las
variables que representan cada uno de los productos del
portafolio, se elaboró la matriz de correlación (ver Tabla
6), donde se determinan indicadores univariantes y
covariantes que muestran sus relaciones, a la vez que se
calculó la matriz de varianzas y covarianzas entre los
diferentes elementos del portafolio para calcular el
riesgo inherente a cada producto (ver Tabla 7).
Tabla 6.
Matriz correlación de precios productos hortícolas periodos 2013 al 2017.
Tomatillo
Saladette
Campo
Abierto
Saladette
Protegido
Cebolla
Calabaza
Italiana
Chile
Serrano
Chile
Jalapeño
Chile
Anaheim
Chile
Poblano
Chile
Caribe
Ejote
Pepino
Chile
Morrón
Tomatillo
1
Saladette
Campo
Abierto
0.0360
1
Saladette
Protegido
0.0621
0.733
1
Cebolla
-0.430
0.144
0.140
1
Calabaza
Italiana
0.047
0.171
0.036
0.029
1
Chile
Serrano
0.046
0.193
0.164
-0.141
0.107
1
Chile
Jalapeño
0.165
0.221
0.213
-0.055
-0.026
0.786
1
Chile
Anaheim
0.230
-0.182
0.032
-0.235
-0.128
0.470
0.578
1
Chile
Poblano
0.112
0.277
0.325
-0.071
-0.263
0.303
0.429
0.543
1
Chile
Caribe
0.524
0.116
0.202
-0.184
-0.099
0.429
0.488
0.379
0.347
1
Ejote
0.189
-0.018
0.0627
-0.394
-0.013
0.197
0.110
0.100
0.052
0.154
1
Pepino
0.052
0.0321
0.0126
0.181
0.427
-0.238
-0.159
-0.175
-0.304
-0.104
-0.084
1
Chile
Morrón
0.102
0.0319
0.007
0.224
0.111
0.358
0.352
0.030
-0.034
0.145
-0.105
0.143
1
Fuente: Autores con base Sistema Nacional de Información e Integración de Mercados SINIIM (2018) .
Teniendo como insumo la información anterior, se
elaboró mediante la aplicación del modelo de Markowitz
el método de reducción a gradientes no lineal del Solver
(GRG nonlinear) para establecer las posibles
combinaciones óptimas del portafolio agrícola de las
empresas objeto de estudio, cuyos resultados finales se
expresan a continuación.
Modelo del portafolio eficiente para la toma de decisiones en la producción agrícola
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78
Tabla 7.
Matriz de varianzas y covarianzas de precios productos hortícolas periodo 2013 al 2017.
Tomatillo
Saladette
Campo
Abierto
Saladette
Protegido
Cebolla
Calabaza
Italiana
Chile
Serrano
Chile
Jalapeño
Chile
Anaheim
Chile
Poblano
Chile
Caribe
Ejote
Pepino
Chile
Morrón
Tomatillo
5.95%
Saladette
Campo
Abierto
0.16%
3.03%
Saladette
Protegido
0.31%
2.60%
3.99%
Cebolla
-3.30%
0.82%
0.95%
9.31%
Calabaza
Italiana
0.42%
1.05%
0.26%
0.19%
10.69%
Chile
Serrano
0.25%
0.81%
0.79%
-1.08%
0.83%
5.60%
Chile
Jalapeño
0.75%
0.72%
0.80%
-0.37%
-0.16%
3.49%
3.40%
Chile
Anaheim
1.01%
-0.58%
0.11%
-1.55%
-0.88%
1.97%
2.07%
2.81%
Chile
Poblano
0.56%
0.96%
1.28%
-0.47%
-1.50%
1.42%
1.57%
1.81%
3.77%
Chile Caribe
2.05%
0.34%
0.66%
-0.73%
-0.53%
1.51%
1.36%
1.02%
1.06%
2.27%
Ejote
0.85%
-0.06%
0.24%
#N/A
-0.05%
0.81%
0.36%
0.31%
0.17%
0.41%
2.95%
Pepino
0.19%
0.09%
0.04%
#N/A
2.27%
-0.90%
-0.47%
-0.48%
-0.9%
-0.2%
-0.2%
2.4%
Chile
Morrón
0.36%
0.09%
0.02%
0.79%
0.58%
1.33%
1.05%
0.07%
-0.11%
0.31%
-0.2%
0.37%
2.74%
Fuente: Autores con base en Sistema Nacional de Información e Integración de Mercados SINIIM (2018).
Teniendo como eje de partida el modelo formulado por
Markowitz, se analizaron los datos obtenidos bajo la
metodología de cambiar escenarios múltiples veces
presumiendo niveles de riesgos diferentes en cada caso,
con esto, el Solver (GRG nonlinear) arrojó resultados de
rendimiento óptimo para cada nivel estimado (ver Tabla
8) y se logró calcular la frontera eficiente del modelo
(ver Gráfico 1).
Tabla 8.
Conformación de portafolio óptimo para el año 2018.
Portafolio
Desvest
Retorno
Varianza Min
5.34%
6.34%
1
7.40%
9.65%
2
9.46%
11.26%
3
11.52%
12.67%
4
13.57%
13.85%
5
15.63%
14.91%
Retorno Max
17.69%
15.86%
Fuente: Autores.
De acuerdo a la gráfica de la frontera eficiente, cualquier
valor que se encuentre por debajo de la línea se debe
considerar como un portafolio no eficiente, mientras
que, si se quiere obtener la mayor rentabilidad posible en
función del riesgo esperado, la cartera o portafolio de
inversión se deberá ubicar arriba de la línea establecida
para que sea un portafolio eficiente (Markowitz, 1952).
Ofelia Alvarado Morales, Javier Francisco Rueda Galvis, Ramón Martínez Huerta
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79
Gráfico 1. Frontera eficiente para el año 2018. Fuente: Autores.
De igual forma, retomando la información del portafolio
elegido por los empresarios, denominado “portafolio
original” y los resultados generados en el análisis
estadístico de los datos para el “portafolio actual”, se
contó con elementos de juicio que permitieran
determinar la composición de un portafolio de productos
agrícolas óptimo, que ofreciera la mejor combinación
posible y brindara resultados más adecuados en términos
de riesgo y rentabilidad de las carteras, como se observa
comparativamente en la Tabla 9. Bajo este criterio se
conformaron las carteras de inversión propuestas para
cada empresa, con el fin de observar comparativamente
ambos portafolios y determinar si son diferentes y en qué
medida difiere uno de otro, además de ubicar
gráficamente los portafolios elegidos por los agricultores
en los cuatro años siguiendo el ejemplo del modelo
aplicado por Torrado Porto & Sili (2020).
Tabla 9.
Comparativo portafolio original vs Portafolio actual.
2015
2016
2017
2018
Empresa 1
Producto
%
Original
%
Actual
%
Original
%
Actual
%
Original
%
Actual
%
Original
%
Actual
Tomatillo
40.11%
50.28%
23.26%
4.53%
27.59%
0.00%
28.99%
0.00%
Saladette
Campo Abierto
18.34%
0.00%
18.60%
0.00%
55.17%
0.00%
34.78%
0.00%
Saladette
Protegido
0.00%
0.00%
0.00%
7.01%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Cebolla
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
6.04%
0.00%
Calabaza
Italiana
41.55%
0.00%
58.14%
0.00%
17.24%
4.61%
30.19%
0.00%
Chile Serrano
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Jalapeño
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Anaheim
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
9.84%
Chile Poblano
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Caribe
0.00%
1.86%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
7.70%
Ejote
0.00%
44.21%
0.00%
88.47%
0.00%
95.39%
0.00%
82.45%
Pepino
0.00%
3.65%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Morrón
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Suma Total
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
6,34%
9,65%
11,26%
12,67%
13,85%
14,91%
15,86%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
18,00%
5,34% 7,40% 9,46% 11,52% 13,57% 15,63% 17,69%
Retorno del Portafolio
Desviación estándar
Modelo del portafolio eficiente para la toma de decisiones en la producción agrícola
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Volumen 16 Número 2 Julio-Diciembre de 2021 pp. 69-83
80
Riesgo
19.90
18.52
19.35
14.88
19.1
17.88
17.48
15.63
Rendimiento
1.66
6.07
3.78
5.16
1.44
12.08
2.69
14.91
Empresa 2
Tomatillo
0.00%
35.89%
0.00%
4.53%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Saladette
Campo Abierto
0.00%
0.00%
83.80%
0.00%
88.24%
0.00%
100.00%
0.00%
Saladette
Protegido
76.92%
0.00%
0.00%
7.01%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Cebolla
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Calabaza
Italiana
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
4.61%
0.00%
0.00%
Chile Serrano
23.08%
0.00%
5.03%
0.00%
3.53%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Jalapeño
0.00%
0.00%
6.70%
0.00%
3.53%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Anaheim
0.00%
0.00%
2.23%
0.00%
3.53%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Poblano
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Caribe
0.00%
20.48%
2.23%
0.00%
1.18%
0.00%
0.00%
0.00%
Ejote
0.00%
36.80%
0.00%
88.47%
0.00%
95.39%
0.00%
100.00%
Pepino
0.00%
6.84%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Morrón
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Suma Total
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
Riesgo
18.47
14.88
19.14
18.86
16.82
15.37
18.77
17.69
Rendimiento
3.30
5.16
3.38
14.61
2.12
11.12
2.2
15.86
Empresa 3
Tomatillo
0.00%
35.90%
0.00%
4.53%
9.93%
0.00%
0.00%
0.00%
Saladette
Campo Abierto
17.52%
0.00%
18.27%
0.00%
14.18%
0.00%
0.00%
0.00%
Saladette
Protegido
58.39%
0.00%
71.07%
7.00%
37.83%
0.00%
93.96%
0.00%
Cebolla
6.26%
0.00%
0.00%
0.00%
8.27%
0.00%
0.00%
0.00%
Calabaza
Italiana
7.82%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
14.17%
0.00%
0.00%
Chile Serrano
5.01%
0.00%
0.00%
0.00%
4.26%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Jalapeño
5.01%
0.00%
10.66%
0.00%
5.67%
0.00%
6.04%
0.00%
Chile Anaheim
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Poblano
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Chile Caribe
0.00%
20.43%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Ejote
0.00%
36.76%
0.00%
88.47%
0.00%
85.83%
0.00%
100.00%
Pepino
0.00%
6.91%
0.00%
0.00%
19.86%
0.00%
0.00%
0.00%
Morrón
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Suma Total
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
100.00%
Riesgo
17.67
14.88
19.27
18.86
11.74
10.34
19.09
17.69
Rendimiento
1.01
5.16
3.24
14.61
0.67
9.13
3.47
15.86
Fuente: Autores.
Como se puede observar, existe una diferencia muy
significativa entre el portafolio original y el portafolio
actual, en cuanto a que los beneficios esperados
conforme al riesgo asumido en función de los
rendimientos originales se encuentran por debajo de lo
que representa la línea de frontera eficiente. En tal
sentido, se demuestran las fuertes diferencias entre el
portafolio original y el actual, en términos de los riesgos
y rendimiento esperado para empresas.
A pesar que uno de los objetivos principales que postula
el modelo de Markowitz es la diversificación, esta
condición no se cumple cabalmente en algunos de los
portafolios presentados, en razón a que el portafolio
eficiente establece para el caso de estas empresas una
cantidad menor de productos que los ofrecidos en el
original. Esta situación acontece porque el modelo de
Markowitz se basa en las correlaciones de los activos de
riesgo, eligiendo los productos que proporcionan la
mayor rentabilidad, considerando el rendimiento
esperado y el nivel de riesgo, que como se puede
observar en el ejemplo de la cebolla, el comportamiento
del precio resulta ser de una alta volatilidad en el
mercado, haciendo que en consecuencia se disminuya la
probabilidad de obtener mayores rendimientos por el
riesgo de mercado que ello implica.
En caso contrario, productos como el ejote que presentan
un nivel de volatilidad moderada, pero con precios que
históricamente ha ido al alza en el periodo de estudio,
representan un mejor producto para el portafolio, dado
su condición de mayor porcentaje de probabilidad de
obtener mejores rendimientos, por tanto, este elemento
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ocupa el mayor porcentaje en todos los portafolios
propuestos por el modelo eficiente.
En el mercado accionario, Medina (2003) aplicó el
Modelo de Portafolio Eficiente en la construcción de un
portafolio óptimo integrado por cinco acciones
colombianas, estimando un retorno medio para cada una
de las cinco acciones y la matriz de varianzas y
covarianzas de estas, empleando para el cálculo de
rendimientos el retorno logarítmico, con y sin restricción
a la venta en corto, concluyendo que la teoría de
Markowitz es un buen modelo de diversificación pero
con el inconveniente que sólo considera la media y la
varianza para la distribución de los retornos tomando en
cuenta que no todos los activos presentan distribución
normal, además que el portafolio puede dejar de ser
eficiente con un cambio en los precios.
Conclusiones
Con base en los resultados obtenidos, se establece que,
existe un incremento significativo en el rendimiento
esperado si se lleva a cabo la aplicación de los criterios
del modelo de Markowitz, con esto se cumple el
requisito de no aumentar el riesgo que deben asumir las
empresas, por lo que es conveniente su aplicación a este
tipo de sectores, como el agrícola, para el logro de
mayores beneficios. En este estudio, el modelo de
Markowitz logró establecer un portafolio eficiente,
aunque con menor diversificación de productos a los que
incluyen originalmente los agricultores durante el
periodo histórico de 2010-2018, situación que es
entendible en la medida que sus cultivos de siembra se
realizan en forma tradicional en una condición alta de
riesgo por no incluir información analítica del
comportamiento de los precios en el mercado ni la
condición de riesgo que ello implica.
A pesar que el modelo de portafolio eficiente formulado
por Markowitz ha sido objeto de numerosas críticas en
términos de su aplicabilidad para el manejo de
escenarios con variables de riesgo e indeterminación, los
resultados obtenidos en este estudio demuestran que es
una herramienta útil que contribuye a facilitar el proceso
de la toma de decisiones en un entorno complejo, como
es el sector agrícola, permitiendo la composición de
carteras óptimas de inversión para los cultivos de
siembra, considerando un riesgo similar al asumido por
los hortaliceros en los periodos de estudio 2015 a 2018,
el rendimiento esperado obtenido presentó resultados
altamente significativos en términos de rendimientos
financieros sobre la inversión.
Para que este tipo de modelos sea aplicable en la realidad
a sectores como el agropecuario, resulta necesario
establecer programas de educación financiera,
capacitación y asesoría que le permita a los pequeños y
medianos empresarios construir información actualizada
tanto de los precios como del comportamiento del
mercado, a fin de diseñar portafolios eficientes de
siembra que clarifiquen el nivel de riesgo como los
beneficios futuros. En este sentido, factores que inciden
en la decisión de siembra como el conocimiento técnico,
acceso a recurso financieros, nivel de inversión,
variaciones del clima o las características de cada
terreno, entre otras, son elementos que se deben incluir
en este tipo de análisis para la adecuada elección del
portafolio eficiente de cada agricultor.
En definitiva, la aplicación del modelo de Markowitz o
cualquier otro por sí mismos no son elementos
estratégicos capaces de garantizar el diseño de
portafolios eficientes para obtener una rentabilidad
óptima, por lo que el proceso de toma de decisiones debe
ser racional apoyado en el análisis de muchos más
factores que inciden especialmente en el desempeño del
sector agrícola. Es por esto, que cualquier modelo no
debe ser tenido en cuenta como un factor definitivo
decisorio sino como un elemento de referencia que
permita rechazar o convalidar otro tipo de argumentos
para la elección del portafolio más eficiente,
reconociendo previamente el amplio panorama de
variables volátiles que pueden influir en los resultados
asociados con el precio de un producto y nivel de riesgo
que representa su producción, como la comercialización.
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